Лабораторные работы по электротехнике

Электротехника
Примеры расчета цепей
Лабораторные работы
Переходные процессы в линейных цепях
Вынужденные колебания
Оптика
Определение удельной теплоемкости воздуха
Гироскоп
Теплопроводность тел
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Лабораторные работы 2 и 3

Работы 2 и 3 посвящены исследованию тепловых свойств воздуха.

Прежде чем приступить к эксперименту, необходимо тщательно проработать по учебнику и законспектировать следующие вопросы:

Внутренняя энергия системы.

Работа, совершаемая системой

.

Первое начало термодинамики

.

Температура. Шкалы Цельсия и Кельвина.

Уравнение состояния идеального газа.

Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа

,

,

.

Уравнение адиабаты идеального газа

PVg = Const.,

где: g =  — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Средняя энергия одного моля идеального газа

,

где: i — число степеней свободы молекулы.

Рекомендуемая литература

Савельев И.В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1982. Том 2, §§83 – 88, 97.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. Том 2, §§12 – 21.

Лабораторная работа 2

Определение отношения теплоёмкостей   воздуха

Цель работы: экспериментальное определение показателя адиабаты g =  для воздуха.

Экспериментальная установка и вывод расчетных формул

Основным элементом экспериментальной установки является металлический баллон 1, внутренняя поверхность которого покрыта теплоизолирующей мастикой (рис. 1).

Рис. 1

Баллон соединен с U-образным водяным манометром 2 и компрессором 3. Через открытый клапан 4 с помощью компрессора в баллон накачивают воздух, затем клапан закрывают. Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной температуре в лаборатории. Обозначим эту температуру  (рис. 2). Давление воздуха в баллоне при этом равно

P1 = P0 + P’, (1)

где: P0 — атмосферное давление воздуха;

P’ — избыточное давление, которое можно определить по показанию U-образного манометра.

Выбрав мысленно в баллоне объем V вдали от клапана 5, будем считать, что число молекул в этом объеме неизменно, а начальное состояние воздуха в нем характеризуется параметрами P1, V1, T1.

Если теперь на короткое время открыть клапан 5, то часть воздуха выйдет из баллона, давление упадет до атмосферного P2 = P0, а объем выбранного элемента газа возрастет до значения V2. Изменение давления воздуха в баллоне происходит при этом столь быстро, что процесс расширения газа с достаточной степенью точности можно считать адиабатным. Температура воздуха понизится (T2 < T1). В момент закрытия клапана 5, состояние выбранного объема характеризуется параметрами P2, T2, V2. Считая переход из состояния 1 в состояние 2 адиабатным процессом, получим

.  (2)

Рис. 2

После закрытия клапана 5 происходит изохорный процесс (V = Const.) теплообмена с окружающей средой. Температура воздуха приближается к температуре в лаборатории Т1, давление воздуха по окончании этого процесса:

Р3 = Р0 + Р”, (3)

где избыточное давление Р” определяется по манометру.

Параметры воздуха после изохорного процесса P3, T1, V3 = V2.

Так как температура воздуха в первом и третьем состоянии одинаковы и число молекул в выбранном нами объеме постоянно, то для состояний 1 и 3 по закону Бойля-Мариотта:

 P1 · V1 = P3 · V3 = P3 · V2.  (4)

Решая систему уравнений (1) и (4) получаем:

.

Прологарифмировав это соотношение, найдем:

.  (5)

Используя соотношение (1) и (3), получим:

.  (6)

Избыточные давления P’ и P” весьма малы по сравнению с атмосферным давлением P0, поэтому воспользуемся разложением функции типа

ln (1 + x)

в ряд, ограничившись первым членом разложения (для x « 1). При этом ln(1 + x) ≈ x. Отсюда из (6) получаем:

,  (7)

где H и h0 — показания манометра в состояниях 1 и 3.

Отметим, что значение h0 соответствует условию, что клапан 5 закрыли точно в момент окончания адиабатного процесса. Однако время протекания этого процесса неизвестно, в связи с этим значение разности уровней h0 определяют косвенным графическим методом.

Пусть клапан 5 остается открытым в течение некоторого времени. В этом случае процессы, происходящие в объеме V, можно условно изобразить графически, как это сделано на рис. 2.

Здесь 1 – 2 — адиабатный процесс; 2 – 4 — изобарный процесс, протекающий в баллоне, если клапан 5 остался открытым после завершения адиабатного расширения; 4 – 5 — изохорный процесс нагрева газа после закрытия клапана 5. Точки 1, 3, 5 лежат на изотерме, соответствующей температуре T1.

Очевидно, что с увеличением времени τ разность уровней жидкости в манометре h, пропорциональная (P5 – P4), будет уменьшаться.

Измеряя ht при разных значениях и строя график зависимости lnh = f(), можно найти значение h0 экстраполяцией экспериментальной прямой (рис. 3).

Рис. 3

Порядок выполнения работы

Включить питание приборного модуля, компрессор.

Нажать клавишу клапана 4 и накачать в баллон воздух так, чтобы разность уровней жидкости в манометре стала равной H = 250 – 300 мм.

Отпустить клавишу клапана 4, выждать несколько минут, пока температура воздуха в баллоне не станет равной температуре окружающей среды. Записать значения уровней h1 и h2 в коленах манометра. В дальнейших опытах начальную разность уровней H = h2 — h1 поддерживать постоянной.

Резко нажать на клапан сброса 5, соединив баллон с атмосферой. Одновременно включить секундомер. Выдержать клапан открытым в течении заданного времени τ, после этого отпустить клапан. После того как уровни жидкости в манометре стабилизируются, измерить и записать в таблицу 1 уровни h1t, h2t и ht = h2t — h1t.

Повторить опыты (пункты 2 – 4) не менее пяти раз для различных значений времени . (Рекомендуемые интервалы τ = 2, 5, 10, 15, 20 секунд). Следить за тем, чтобы начальная разность уровней H была постоянной.

Обработка результатов измерений

Результаты измерений занести в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п

t, с

h1(t)

h2(t)

ht = h2t — h1t, мм

lnht

Рассчитать значения lnh для всех значений τ.

Построить график lnh = f() (см. рис. 3).

Аппроксимировать полученную зависимость прямой линией, экстраполировать ее до пересечения с осью координат. Точка пересечения имеет координату lnh0.

Определить значение h0.

По формуле (7) вычислить экспериментальное значение .

Оценить погрешность полученного результата .

Сравнить экспериментальное значение  с теоретическим значением (воздух считать двухатомным идеальным газом).

Архитектура Зимнего дворца Санкт-Петербурга