Лабораторные работы по электротехнике

 Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Электротехника
Примеры расчета цепей
Лабораторные работы
Переходные процессы в линейных цепях
Вынужденные колебания
Оптика
Определение удельной теплоемкости воздуха
Гироскоп
Теплопроводность тел
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИРОСКОПА

Приборы и принадлежности: установка ''Гироскоп''.

Цель работы: изучение гироскопического эффекта и определение момента импульса и осевого момента инерции лабораторного гироскопа.

Краткая теория

Под гироскопом понимается быстро вращающееся массивное осесимметричное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве (в широком смысле под гироскопом понимается совокупность указанного вращающегося тела, называемого ротором, вместе с устройством подвеса и вспомогательными элементами). Это достигается обычно путем использования так называемого карданова подвеса (рис. 6.1). Все оси подвеса, включая ось вращения гироскопа, пересекаются в одной точке О, называемой центром подвеса.

Если центр тяжести гироскопа совпадает с центром подвеса, гироскоп называется уравновешенным или свободным. Важным свойством свободного гироскопа является его способность сохранять неизменным направление оси вращения. Поэтому гироскопы широко применяются в навигационных приборах (гирокомпас, гирогоризонт и т. д.) и для поддержания заданного направления движения (автопилот, авторулевой и т. д.). Это свойство объясняется из основного закона динамики вращательного движения

 

Рис. 6.1

 (6.1)

где   – момент импульса твердого тела;  – момент внешних сил, приложенных к телу.

В случае свободного гироскопа = 0, и момент импульса  со временем не изменяется, т. е.

  (6.2)

где I – момент инерции гироскопа относительно оси вращения;  - угловая скорость вращения, которая остается неизменной. Следовательно, неизменно и направление оси вращения гироскопа относительно звезд.

Если на вращающийся вокруг оси х гироскоп действует момент  возмущающей силы  (возникающей, например, вследствие смещения центра тяжести гироскопа относительно центра подвеса), то согласно (6.1) за время dt момент импульса  получит приращение  направленное в ту же сторону, что и вектор  что означает поворот вектора момента импульса  на угол dj (новое положение вектора  обозначено через ).

Отклонение оси вращающегося гироскопа в направлении, п е р п е н д и к у л я р н о м приложенной силе, называется гироскопическим эффектом. Если на гироскоп будет действовать постоянная по величине внешняя сила, то вследствие описанного эффекта ось гироскопа будет медленно поворачиваться вокруг направления, перпендикулярного плоскости, в которой находятся векторы  и . Это явление называется прецессией гироскопа.

Как следует из рис. 6.1, dL=Ldj. Подставляя значение dL в уравнение (6.1), получим

Так как векторы  и  взаимно перпендикулярны, то по модулю

  (6.3)

где  - угловая скорость прецессии.

Так как М=Fl, где l - плечо силы F относительно центра подвеса, а при установившейся прецессии

то формулу (6.3) можно представить в виде

  (6.4)

В данной работе F = mg, где m – масса груза 12 (рис. 6.2).

Для определения осевого момента инерции может быть использована формула (6.2). Измеряемыми параметрами при этом являются F, l,  Dj и частота вращения ротора n.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка (рис. 6.2) имеет основание 1, на котором закреплены колонка 2 и блок управления и измерения 16. Кронштейн 3, установленный на колонке, несет на себе поворотный диск 5 с другим кронштейном 10, на котором закреплен электродвигатель 9 с маховиком 8. Маховик закрыт защитным кожухом 7. С корпусом электродвигателя жестко связан рычаг 11, направленный по оси гироскопа, с грузом 12. На кронштейне 3 установлены также ламельное устройство 13 и фотодатчик 4, на электродвигателе 9 – фотодатчик 6.

На передней панели блока управления и измерения 16 установлены стрелочный индикатор частоты вращения ротора электродвигателя 17, цифровые индикаторы 15 и 14 секундомера и угла поворота диска 5, клавиши управления установкой:

клавиша ''Сеть'' – при нажатии подается напряжение на систему управления, высвечиваются табло цифровых индикаторов секундомера и угла поворота диска, загораются лампочки фотоэлектрических датчиков;

клавиша ''Сброс'' – при нажатии обнуляется табло секундомера и угла поворота диска, и с этого момента система готова к измерениям;

клавиша ''Стоп'' – при нажатии происходит остановка индикатора угла поворота диска и секундомера.

Включение электродвигателя производится поворотом ручки регулятора скорости.

Роль гироскопа выполняет в данном случае ротор электродвигателя с маховиком. Ось ротора электродвигателя, ось подвеса корпуса электродвигателя и ось подвеса диска 5 пересекаются в одной точке и при горизонтальном положении ротора перпендикулярны друг другу. Возмущающий момент создается грузом 12, который можно перемещать вдоль рычага 11. На рычаге имеется линейка с миллиметровыми делениями, с помощью которой можно определять положение груза, а зная массу груза, можно вычислить величину возмущающего момента.

Рис. 6.2

Угол поворота диска 5 фиксируется с помощью фотодатчика 4 и цифрового индикатора 14, а время поворота на этот угол – с помощью цифрового индикатора 15.

Фотодатчик 6 входит в схему измерения частоты вращения ротора гироскопа.

Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ !!! Запрещается чем-либо прикасаться к вращающемуся маховику. Не следует устанавливать частоту вращения ротора более 4000 об/мин.

1. В соответствии с описанием ознакомьтесь с устройством гироскопа и элементами установки.

2. Проверьте горизонтальность основания установки по имеющемуся на установке уровню (ампуле с водой и пузырьком воздуха).

3. Определите массу m груза 12, который создает возмущающую силу (масса выбита на нем).

4. Изменяя положение груза 12 на рычаге 11, уравновесьте гироскоп так, чтобы рычаг был расположен горизонтально, и закрепите груз в этом положении.

5. Включите установку в сеть и, плавно вращая регулятор скорости, установите частоту вращения ротора n=3000 об/мин. Убедитесь, что в уравновешенном состоянии гироскоп не прецессирует. Запишите положение груза на рычаге в уравновешенном состоянии гироскопа (х0=4 см).

6. Доведите частоту вращения ротора до значения n, заданного преподавателем. Придерживая рукой рычаг в горизонтальном положении, сместите груз на 2-3 см в любую сторону от положения равновесия, закрепите груз и определите его новое положение x. Занесите в таблицу величину смещения груза l= x-х0.

7. Отпустите рычаг. Убедившись в возникновении прецессии, нажмите кнопку ''Сброс''. При этом начинают меняться показания цифровых индикаторов. По истечении некоторого времени нажмите на кнопку ''Стоп'' (секундомер после этого остановится не сразу). Снимите показания цифровых индикаторов Dj и Dt1, запишите их в таблицу. Плавно верните рычаг в первоначальное горизонтальное положение.

8. Выполните опыт при этом l три раза, нажимая кнопку “Стоп” при одном и том же значении угла Dj на индикаторе. Значения времени Dt1, Dt2 и Dt3 занесите в таблицу. Найдите среднее значение времени Dtср и запишите его в таблицу.

9. Выполните измерения при пяти различных положениях груза (три положения при x>x0 и два - при x<x0). Когда выбрано l<0, то тогда и Dj <0 (поворот в другую сторону), поэтому всегда по формуле (6.4) получается L>0.

10. Вычислите момент импульса гироскопа L (6.4) и его осевой момент инерции I (6.2) для одного из замеров.

n=... (об/мин); F=mg=... (H); x0=4 см

п/п

l,

м

Dj

Dt1,

С

Dt2,

с

Dt3,

с

Dtср,

с

L,

I,

гра-

дусы

рад

1

2

3

4

5

Ср.

X

Х

Х

X

X

X

X

9. При оформлении отчета результаты измерений L и I обработайте по методу Стьюдента.

Техника безопасности

1. При выполнении работы соблюдайте общие требования по технике безопасности в данной лаборатории.

2. Включать электродвигатель можно только когда ось вращения маховика и ротора электродвигателя находится в горизонтальном положении (т. е. рычаг 11 расположен горизонтально).

3. Запрещается оставлять без надзора установку, находящуюся под напряжением.

Контрольные вопросы

1. Что такое момент импульса твердого тела?

2. Чем определяется момент импульса гироскопа?

3. Что такое свободный гироскоп? Сформулируйте его важнейшие свойства.

4. Когда возникает прецессия гироскопа? Чем определяется угловая скорость прецессии?

5. Нарисуйте схему подвеса лабораторного гироскопа.

6. Чем объясняются погрешности в измерении величин L и I в данной лабораторной работе?

ИССЛЕДОВАНИЕ СОУДАРЕНИЯ СТАЛЬНЫХ ШАРОВ Цель работы: экспериментальная проверка закономерностей удара шаров и определение коэффициента восстановления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СНАРЯДА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНО-БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы: определение скорости снаряда с помощью крутильно-баллистического маятника, а также изучение крутильных (вращательных) гармонических колебаний и явления абсолютно неупругого удара.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МАЯТНИК Цель работы: определение ускорения свободного падения с помощью математического и оборотного маятников, а также определение моментов инерции оборотного маятника.

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: изучение явления сложения взаимно перпендикулярных колебаний одинаковых и разных частот и ознакомление с некоторыми применениями этого явления.

ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА Цель работы: проверка формулы для частот колебаний струны и определение линейной плотности материала струны.

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ СЫПУЧИХ ТЕЛ Цель работы: изучение одного из методов определения плотности сыпучих тел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ДЛЯ ВОЗДУХА АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Архитектура Зимнего дворца Санкт-Петербурга