Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Контрольная работа Решение матрицы Табличное интегрирование. Замена переменной Изменить порядок интегрирования Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах и полярных координатах

Решение контрольной работы по математике. Вычисление интегралов, матриц, функций

ЗАДАНИЕ 5. Изменить порядок интегрирования в интеграле

.

РЕШЕНИЕ.

  Восстановим область интегрирования () по пределам повторных интегралов: =1È2, Закон распределения дискретной случайной величины Определение.

(1):  ;

(2): 

Изобразим область интегрирования на чертеже. Найдем точки пересечения параболы   и прямой :  т.е. точкам пересечения кривых соответствуют точки, для которых  и . Вертикальной штриховкой покажем порядок интегрирования: сначала по y при фиксированном x. Сменим штриховку на горизонтальную. Из рисунка видно, что данная область является -трапецией.

Рис.73

Уравнение “нижней” кривой есть , “верхней” - прямая . Поэтому ():  и в результате подстановки пределов получим следующий повторный интеграл:

Ответ. 

ЗАДАНИЕ 6. Найти объем тела, ограниченного поверхностями

 .

РЕШЕНИЕ.

 Тело  ограничено с “боков” плоскостью  и цилиндром (цилиндрической поверхностью)  . “Снизу” тело “накрыто” плоскостью , сверху – плоскостью . Изобразим на чертеже заданное тело (рис.74).

Рис.74

Очевидно, тело  есть - цилиндрический брус. Область (), являющуюся ортогональной проекцией тела  на плоскость , изобразим на отдельном рисунке. Для этого найдем точки пересечения параболы  с прямой . Опуская подробности вычислений, получим, что прямая и “положительная” ветвь параболы пересекаются в точке, в которой . Объем цилиндрического бруса может быть найден с помощью двойного интеграла. Учитывая, что тело “стоит” на плоскости  , для объема запишем формулу  и перейдем к повторному интегралу. Область (), изображенная на рисунке, очевидно не является - трапецией, но является - трапецией:

(): .

 Записав объем через повторный интеграл и производя вычисления, последовательно получим

V=.

Ответ. Объем тела равен 80.



Вычисление криволинейных интегралов 1-го рода