Контрольная работа Решение матрицы Табличное интегрирование. Замена переменной Изменить порядок интегрирования Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах и полярных координатах

Решение контрольной работы по математике. Вычисление интегралов, матриц, функций

ЗАДАНИЕ 10. Найти массу тела , ограниченного поверхностями: ; ; ; ; плотность массы тела .

РЕШЕНИЕ.

 Область  ограничена с боков координатными плоскостями   и цилиндрической поверхностью . Снизу она “накрыта” плоскостью , сверху  поверхностью параболоида   (рис.79).

 

Рис.79

 Область  является -цилиндрическим брусом. Масса тела может быть вычислена по формуле:

.

Цилиндрический брус проектируется на плоскость  в криволинейную трапецию (D): 0 x 1, 0 y . Преобразуем тройной интеграл в повторный и вычислим его:

=

=[ замена переменных  ]=

Замечание. В цилиндрической системе координат вычисления упрощаются:

.

Ответ. Масса заданного тела равна 1.



Если вы не в курсе где обитают девушки по вызову, мы предупреждаем: они стараются рядом с вашим домом. Дешевые проститутки на портале http://deshevye-prostitutki-voronezha.ru/ станут хорошим решением. Вы подлинно одержите искреннее и добротное блаженство. | Жаждете непосредственных связей, приглашайте барышень с необыкновенной конституцией. Дорогие проститутки станут уместным ходом. Они осуществят все ваши интимные сновидения: оральный секс, траханье или что-то другое, решать вам. Вычисление криволинейных интегралов 1-го рода