Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Контрольная работа Решение матрицы Табличное интегрирование. Замена переменной Изменить порядок интегрирования Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах и полярных координатах

Решение контрольной работы по математике. Вычисление интегралов, матриц, функций

ЗАДАНИЕ 20. Убедиться в потенциальности поля вектора

,

найти потенциал  поля и вычислить работу этого поля при перемещении точки единичной массы от точки  до точки .

РЕШЕНИЕ.

Для поля , заданного в односвязной области, критерием потенциальности служит равенство нулю вихря этого поля. Вычислим:

, т.е. поле потенциально. Восстановим потенциал поля. Это можно сделать по формуле

или по одной из аналогичных ей пяти формул, отражающих движение от точки   к точке  вдоль отрезков, параллельных осям координат, по той, которая упрощает вычисление интегралов. По приведенной выше формуле получим

=

.

Потенциал поля определяется с точностью до постоянной. В потенциальном поле работа равна приращению потенциала, т.е. разности значений потенциала в двух точках и не зависит от формы пути перемещения материальной точки:

.

Ответ. .

Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:

Исследовать поведение функции в окрестности точки с помощью формулы Тейлора: f(x)=  ln2x, x0 =1.



Вычисление криволинейных интегралов 1-го рода