Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Контрольная работа Площадь плоской криволинейной трапеции. Тройной интеграл в декартовых и сферических координатах Масса неоднородного тела. Цилиндрические координаты Сферические координаты

Решение контрольной работы по математике. Вычисление интегралов, матриц, функций

Применение тройных интегралов.

Для вычисления коорди­нат центра тяжести тела нужны статические моменты относительно координатных плоскостей Оху, Охz, Оуz; обозначим их соответ­ственно  Повторяя рассуждения  получим следующие формулы для координат  центра тяжести неоднородного тела, плотность которого задается функцией  занимающего область :

Если тело однородно, т. е. , то формулы упрощаются:

где V- объём тела.

Пример. Найдем центр тяжести однородного полушара :

Две координаты центра тяжести  равны нулю, ибо полушар симметричен относительно оси Оz (тело вращения с осью Оz).

Интеграл   удобно вычислить, перейдя к сферическим координатам:

Так как объём полушара равен  то

               


Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах