Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование
При расчете разветвленных цепей и, особенно, при определении их входных сопротивлений может возникнуть вопрос о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или обратного преобразования. Такая процедура становится возможной при условии неизменности потенциалов на зажимах преобразуемого участка цепи.
Рассмотрим участок цепи, соединенный треугольником (рис.3.7).
Составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа для «треугольника».
Рис.3.7. Взаимное преобразование «треугольника» в «звезду»
По первому закону Кирхгофа
«1 узел»: 
;
«2 узел»: 
.
По второму закону Кирхгофа
.
Решим
эту систему уравнений, например, относительно тока 
Определим
напряжение 
:
в схеме «треугольник»
;
в схеме «звезда»
Причем,
должно выполняться такое равенство: 
. Приравнивая эти выражения, получим формулы
перехода от соединения сопротивлений «треугольником» к сопротивлениям «звезды»
.86(3.13)
Покажем на примере применимость данного преобразования.
Рис.3.8.
Преобразование «треугольника»
сопротивлений в «звезду»
Рис.3.9.
Преобразование «звезды»
сопротивлений в «треугольник»
Обратное преобразование из «звезды» в «треугольник» выполняется по формулам перехода
87(3.14)