ЗАДАЧА 1.6
Дано: R1=R2=R3=R4=R5=R6=1 Ом, Е1=Е2= Е3=10 В, J=2 А.
Найти: ток через Е3, используя метод эквивалентного генератора.
Решение:
Обозначим положительное направление искомого тока Iх.
Нарисуем эквивалентную электрическую схему с эквивалентным генератором
Изобразим схему режима холостого хода
Напряжение холостого хода U12xx =Ег будет определяться как
U12xx = R4×I**–R2×I*.
Определим токи I* и I**, используя законы Кирхгофа. Система уравнений по законам Кирхгофа будет выглядеть как
.
Решение данной системы: I*=6 [А], I**=2 [А], I***=8 [А], I****=0 [А].
Тогда Ег=U12xx=R4×I**–R2×I*=1×2–1×6=–4 [В].
Найдем сопротивление Rг. Для этого преобразуем предыдущую схему, удалив из нее источники энергии
Заменим «звезду» R2R3R4 на «треугольник»
R23=R2+R3+R2×R3/R4=3 [Ом],
R34=R3+R4+R3×R4/R2=3 [Ом],
R42=R4+R2+R4×R2/R3=3 [Ом].
Заменим параллельные соединения R1||R23 и R5||R34 на эквивалентные
Rэ1=R1×R23/(R1+R23)=3/4 [Ом],
Rэ2=R5×R34/(R5+R34)=3/4 [Ом].
Заменим последовательное соединение Rэ1 и Rэ2 на эквивалентное
Rэ3=Rэ1+Rэ2=3/2 [Ом].
Входное сопротивление схемы является сопротивлением эквивалентного генератора
Rг = 
= 1 [Ом].
Возвращаясь к схеме с эквивалентным генератором, находим искомый ток по закону Ома
=
7 [A].
Ответ : Ix = 7 [A].