Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Примеры расчета цепей Трехфазные цепи Резонанс токов Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет переходных процессов

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

Индуктивность (L)

Пусть через индуктивность протекает синусоидальный ток

i = Imsinwt;

Рис.2.5. Условно-положительные направления тока, напряжения и ЭДС самоиндукции

Определим падение напряжения на индуктивности uL. На основании закона электромагнитной индукции

eL = – L = – wLImcoswt = wLImsin(wt–p/2) = XLImsin(wt–p/2),

 

где  – индуктивное (реактивное) сопротивление.

  uL = -eL = Umsin(wt + p/2). 22(2.12)

Напряжение на индуктивности опережает ток на 900.

Мгновенная мощность на индуктивности

  p = ui = (UmImsin2wt)/2=UIsin2wt.  23(2.13)

Среднее значение мощности за период

  . 24(2.14)

Для оценки запасенной в индуктивности энергии магнитного поля вводят понятие реактивной (индуктивной) мощности

  ,[вар] 25(2.15)

Рис.2.6. Графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности на индуктивности

Из графика мгновенной мощности следует, что положительная полуволна мощности соответствует потреблению энергии из сети, а отрицательная – ее возврату в сеть.

Энергия, потребляемая индуктивностью, работы не совершает.

Ёмкость (С)

Рис.2.7. Условно-положительные направления тока
и напряжения на емкости

Пусть через емкость протекает синусоидальный ток

i = Imsinwt.

По определению , где q – заряд.

Для емкости

 q = CU. 26(2.16)

Для линейного конденсатора C = const, поэтому

 i =, 27(2.17) 

откуда

где XC = .

Ток в ёмкости опережает приложенное напряжение на угол 900, также можно считать, что напряжение отстаёт от тока на 900.

Определим мгновенную мощность

 p = ui = UIsin2wt. 28(2.18)

Среднее значение мощности за период

. 29(2.19)

Таким образом, идеальная емкость не потребляет из сети мощность. Для оценки запасенной в емкости энергии электрического поля вводят понятие реактивной мощности, равной

  , [вар]. 30(2.20)

График функции мгновенной мощности представлен на рис.2.8. Где p > 0, энергия идёт на создание электрического поля, где p < 0, происходит возврат энергии.

Рис.2.8. Графики мгновенных значений тока, напряжения и мощности на емкости

Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости

Расчет сложной разветвленной цепи может быть существенно упрощен, если заменить синусоидальные токи и напряжения векторами, расположенными на комплексной плоскости. Такой метод получил название метода комплексных амплитуд.

В основе данного метода лежит формула Эйлера

,  31(2.21)

где j =.

Умножив обе части на А, получим

A = A1+jA2,

где A = - модуль комплексного числа;

 - аргумент комплексного числа.

Рис.2.9. Изображение вектора  на комплексной плоскости

(w - угловая частота вращения вектора )

Поскольку в формуле Эйлера a может быть любым, мы сделаем его линейной функцией времени

 a = wt + y. 32(2.22)

Тогда

.  33(2.23)

Полученный результат (2.24) показывает, что синусоидальная функция времени есть мнимая часть некоторого комплексного числа

 а = Asin(wt +y) = ImAej(wt+y); 34 (2.24)

при условии, что t = 0 получим

  Þ = A. 35(2.25)

Векторная диаграмма - диаграмма векторов на комплексной плоскости, построенная с учетом их взаимной ориентации по фазе.

Если вектора вращаются на плоскости с одинаковыми частотами w, то их взаимное положение не меняется, это  свойство позволяет исключить из рассмотрения сам факт их вращения, то есть принимать t = 0.

В качестве примера на рис.2.10 изображена операция умножения некоторого вектора на оператор поворота j.

Пусть модуль  = 10А. Его положение на комплексной плоскости зависит от значения аргумента. Значениям y = 0, 900, - 900 соответствуют комплексные числа :

; ; .

По формуле Эйлера

;

;

;

;

Рис.2.10. Умножение вектора на +j и –j

Основы символического (комплексного) метода расчета цепей синусоидального тока

Этот метод позволяет перейти от дифференциальных  уравнений, составленных для мгновенных токов, напряжений и т.д., к алгебраическим уравнениям, составленным для соответствующих им комплексных изображений.


Примеры расчета электрических и магнитных цепей