Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Примеры расчета цепей Трехфазные цепи Резонанс токов Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет переходных процессов сдать лом нержавеющей стали метро Молодежная

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

ЗАДАЧА 3.1

 


Дано:  В; R=4 Ом; L = 70 мГн; C = 2500 мкФ.

Найти: неизвестные токи, напряжения, проверить соблюдение баланса мощностей.

Решение:

Определяем реактивные сопротивления элементов цепи и представляем их, а также заданное мгновенное значение , комплексными числами

  [Ом] ®  [Ом];

  [Ом] ® -j4 [Ом];

uRC(t) = 22,64sin(100t- 82° ) [B] ®  [В].

Решение задачи с помощью закона Ома


Зная напряжение , найдем ток   через сопротивление этого участка , используя закон Ома

[А].

Все элементы цепи соединены последовательно, поэтому через них течет одинаковый ток  . Тогда напряжения на них выразим как

  [В];

 [В];

  [В].

ЭДС  определим через ток  и общее сопротивление

[Ом];

[В].

К аналогичному результату можно прийти, используя при решении II закон Кирхгофа. Для контура «К»

  [В].

Рассчитаем действующие значения токов и напряжений

  [А];  [В];  [В];  [В];  [В].

Активную или среднюю мощность, потребляемую цепью, можно рассчитать с учетом действующего значения тока

  [Вт].

 Реактивная мощность, запасаемая цепью

  [Вар].

 Баланс электрических мощностей определим из формулы для комплексной мощности

 [ВА],

где  - комплексно сопряженное действующее значение тока.

  Векторная диаграмма, которая соответствует расчетным значениям, приведена ниже.

Запишем комплексы амплитудных значений тока и напряжений в виде мгновенных значений

[A];   [В];

  [В];  [В]; [В].

Изобразим эти переменные на временной плоскости

 



ЗАДАЧА 3.2

 


Дано: uab(t) = 10 sin(100t- 90° ) [B]; R = 1 [Ом]; L = 0,01 [Гн]; C = 0,01 [Ф]. 

Найти: неизвестные токи, напряжения, проверить соблюдение баланса мощностей.

Решение:

Представляем сопротивления элементов и мгновенные значения e(t), u(t), i(t) комплексными числами и рисуем схему замещения, заменяя элементы их комплексными сопротивлениями

  [Ом] ® ;

[Ом] ® -j1;

  uab(t) = 10 sin(100t- 90° ) [B] ® ;

 i(t) ® ; e(t) ® .

Решение с помощью закона Ома


Поскольку нам известно напряжение , найдем ток  на этом участке через сопротивление  

Учитывая, что , можно определить токи через R, C

  = /R=10e –j90°/1=10e –j90° ;

= /-jХC =10e –j90° /-j1= 10; -j1=e –j90°.


Зная ток   через ЭДС, можно определить ее величину

  = = .

Напряжение  также находится через ток на индуктивности

=×jХL =14,14e-j4574×j1= 14,14ej45° ; j1=e j90°.

Записываем мгновенные значения величин, не забывая о ранее опущенном операторе e j100t

i1(t) = Im[ ej100t ] = Im[14,14e-j45°ej100t] = 14,14 sin(100t- 45° ) [A];

 i2(t) = Im[ej100t ] = Im[10e-j90°ej100t] = 10sin(100t- 90° ) [A];

i3(t) = Im[ej100t ] = Im[10ej0ej100t] = 10 sin(100t ) [A];

uR(t) =uC(t) =uab(t)= Im[ej100t ]=Im[10e-j90°ej100t] =10 sin(100t- 90°) [B].

uL(t) = Im[ ej100t ] = Im[14,14ej45°ej100t] = 14,14 sin(100t+ 45° ) [B].

e(t) = Im[ej100t ] = Im[10ej100t] = 10 [B].

 
 


Из данного построения следует выполнение законов Кирхгофа для узла b и для контура к1 , что говорит о правильности решения. Масштаб: AB = 10[B] или 10[A].

Решение задачи с помощью законов Кирхгофа

Как и в предыдущем методе, перерисовываем схему, представляя элементы их комплексными сопротивлениями.  Количество уравнений должно равняться количеству неизвестных. В данной задаче неизвестными являются токи , , , а также ЭДС .

Зная напряжение , нетрудно определить ток =/R=10e-j90°/1=10e –j90° , тем самым, сократив количество неизвестных.

Составим три уравнения по законам Кирхгофа

узел b: ;

контур к1: ;

контур к2: .

Все неизвестные переносим влево, а известные  – вправо

 ;

 ;

 .

Подставив значения величин в систему уравнений, записываем ее в матричной форме

Решая систему, находим ; = 10;  = 10.

Проверим решение с помощью баланса мощностей. Для этого найдем мощность источника ЭДС, представив в алгебраической форме записи комплексного числа

Активную и реактивную мощности найдем через токи на соответствующих элементах

Таким образом, мы получили тождество , что свидетельствует о выполнении баланса мощностей.


ЗАДАНИЕ 3.1

Последовательная цепь переменного тока (рис. 3.1.1, 3.1.2) составлена источником ЭДС, резистивным, индуктивным и ёмкостным элементами, параметры которых указаны в таблицах 3.1.1 … 3.1.4.

 


 

 Рис. 3.1.1 Рис.3.1.2

1. Рассчитать комплексные амплитуды ЭДС источника, тока и напряжений на элементах; одна из перечисленных величин задана в функции времени.

2. Определить мгновенные значения тока и напряжений.

3. Определить действующие значения тока и напряжений.

4. Определить активную, реактивную и полную мощности. Убедиться в том, что выполняется баланс мощностей.

5. Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений для амплитудных значений величин.

6. Представить ток и напряжения графически в подходящем масштабе.

 
ЗАДАНИЕ 3.2

Анализу подлежит электрическая цепь, варианты схем которой формально изображены на трех рисунках. 


Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Перед расчетом необходимо составить схему предложенного преподавателем варианта (параметры элементов указаны в таблицах 3.2.1 … 3.2.4). В качестве примера показана схема тридцатого варианта из таблицы 3.2.1. Второго элемента в таблице нет и на схеме он заменён перемычкой.

 


Рассчитать мгновенные значения ЭДС источника, токов в ветвях и напряжений на элементах.

Определить активную, реактивную и полную мощности.

Построить векторную диаграмму токов и напряжений для амплитудных значений величин.


Примеры расчета электрических и магнитных цепей