Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Примеры расчета цепей Трехфазные цепи Резонанс токов Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет переходных процессов

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

Расчет цепей несинусоидального переменного тока

При негармонических воздействиях алгоритм расчета цепи может быть следующим:

периодическое негармоническое воздействие представляют в виде суммы гармонических сигналов, используя ряд Фурье;

ограничивают бесконечный ряд Фурье некоторым числом гармоник, учитывая при этом, что мощность каждой последующей гармоники убывает пропорционально квадрату ее амплитуды;

выполняют расчет цепи для каждой отдельной гармоники напряжения или тока, учитывая при этом, что структура цепи сохраняется, а сопротивления и проводимости реактивных элементов изменяются с изменением частоты гармоники;

результирующую реакцию цепи находят при помощи метода наложения путем сложения реакций для отдельных гармоник воздействия.

В табл. 1. приведены некоторые типовые функции и их разложения в ряд Фурье. Графики этих функций приведены на рис. 4.1. При этом приняты следующие обозначения: .

Следует помнить, что для расчетов данные функции нужно привести к виду:

Приведение осуществляется следующим образом:

ЗАДАЧА 4

Дано: К электрической цепи, схема которой приводится ниже, приложено несинусоидальное периодическое напряжение, форма которого также показана. Параметры цепи имеют следующие значения:  [Ом];  [Гн];  [мкФ]; [В];  [рад/с].

Требуется выполнить следующие операции:

представить напряжение источника f(x)=e(wt) рядом Фурье, ограничив число членов ряда постоянной составляющей и тремя первыми гармониками.

построить графики спектров амплитуд и начальных фаз заданного источника.

определить напряжение на нагрузке , используя метод расчета по комплексным значениям;

построить графики спектральных составляющих для напряжения (тока) на нагрузке.

определить действующее значение напряжения (тока) на нагрузке и мощность, рассеиваемую в ней.

 

 аб)

Схема цепи (а) и форма входного напряжения (б) к примеру

 

 


Решение

1. Воспользуемся данными табл. 1 (функция ) и представим напряжение источника в виде ряда Фурье, ограниченного постоянной составляющей и тремя первыми гармониками

2. Построим графики спектров амплитуд и начальных фаз напряжения источника, которые изображены на рис. 4.3 а, б. При построении графиков используем масштаб, при котором одно деление по оси ординат соответствует 10 В, а по оси абсцисс – 100 Гц.

 


 аб)

Рис. 4.3. Спектры амплитуд (а) и фаз (б) входного сигнала к примеру

 
 

3. Теперь выполним расчет напряжения на нагрузке, используя для этого метод комплексных амплитуд.

 Для постоянной составляющей напряжения на нагрузке, используя схему замещения, приведенную на рис. 4.4 а, получим следующее значение

  [В].

 При выполнении этого расчета учтено, что на постоянном токе индуктивности ,  нужно заменить перемычками, а емкость  – разрывом цепи, как показано ниже на рисунке. Ток в нагрузке определим по закону Ома

  [А].

 При расчете напряжения на нагрузке для гармоник ЭДС e(t) источника можно пользоваться схемой замещения, приведенной на рис 4.4 б. На этой схеме все элементы цепи заменены их комплексными сопротивлениями, которые имеют двойные индексы. Первый индекс соответствует порядковому номеру ветви, а второй – номеру гармоники. Комплексные значения токов в ветвях определим по формулам

где  – эквивалентное комплексное сопротивление цепи для k-ой гармоники напряжения источника;

в которых учтено, что ток  делится в ветвях схемы на два тока, которые обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

 

 аб

Рис. 4.4. Схемы для расчета постоянной (а) и переменных (б) составляющих напряжения на нагрузке

 


Для первой гармоники, пользуясь схемой замещения, получим напряжения на нагрузке

[В]; [Ом]; [Ом]; [Ом] – сопротивления цепи для первой гармоники напряжения источника.

 Комплексная амплитуда тока первой гармоники источника имеет значение

[А]

  Этот ток делится обратно пропорционально сопротивлениям параллельно включенных ветвей  и , поэтому ток в нагрузке

[А]

  Комплексное значение напряжения на нагрузке определим по закону Ома

[В]

  Полученное значение позволяет записать мгновенное значение первой гармоники напряжения на нагрузке

 [В]

  Вторую гармонику напряжения на нагрузке определим, используя в схеме замещения рис. 4.4 б сопротивления цепи и напряжение источника для второй гармоники

[В];  [Ом]; [Ом]; [Ом].

 Значение комплексной амплитуды тока второй гармоники в цепи источника напряжения найдем по закону Ома

[А]

  Комплексную амплитуду тока второй гармоники в нагрузке Rн найдем аналогично току первой гармоники путем деления тока источника обратно пропорционально сопротивлениям параллельно включенных ветвей

[А]

  Комплексное значение напряжения второй гармоники на нагрузке найдем с помощью закона Ома

[В]

  Полученное значение позволяет записать мгновенное значение второй гармоники напряжения на нагрузке

 [В]

  Определение напряжения четвертой гармоники выполним аналогично расчету напряжения второй гармоники. Сопротивления цепи и напряжение источника для четвертой гармоники имеют значения

В; [Ом]; [Ом]; [Ом].

 Комплексную амплитуду тока четвертой гармоники определим по закону Ома

[А]

  Используя ток четвертой гармоники в ветви с источником напряжения, рассчитаем ток в нагрузке

[А]

  Комплексное значение четвертой гармоники напряжения на нагрузке определим по закону Ома

[В]

Мгновенное  значение второй гармоники напряжения на нагрузке определим по формуле

  [В]

 Результирующее напряжение на нагрузке найдем путем суммирования отдельных составляющих, рассчитанных выше

  Представим графики ЭДС источника e(t) и напряжения нагрузки  

 


 4. Построим графики спектральных составляющих напряжения на нагрузке, используя полученное выше мгновенное значение напряжения. Эти графики показывают, что электрическая цепь, включенная между источником и нагрузкой, оказывает определенное сглаживающее действие: амплитуды спектральных составляющих уменьшаются по мере увеличения частоты. Кроме этого, заметно существенное запаздывание сигнала по отношению к напряжению источника.

 


 

5. Определим действующее значение напряжения на нагрузке и среднюю мощность, рассеиваемую в ней. Действующее напряжение на нагрузке можно рассчитать по формуле:

где =31,80 В – постоянная составляющая напряжения на нагрузке;

   В – действующее значение напряжения первой гармоники;

   В – действующее значение напряжения второй гармоники;

   В – действующее значение напряжения четвертой гармоники.

  Средняя мощность несинусоидального тока определяется по формуле:

где  Вт – мощность постоянной составляющей тока;

  Вт – средняя мощность первой гармоники тока;

   Вт – средняя мощность второй гармоники тока;

   Вт – средняя мощность четвертой гармоники тока.

  Из полученных выражений следует, что средняя мощность почти полностью определяется постоянной составляющей и первой гармоникой тока. Вклад высших гармоник весьма незначителен и составляет всего 1,6% от полной мощности, рассеиваемой в нагрузке.

Для заданной схемы электрической цепи, структура которой представлена на рис 1 или 2 и параметрами из таблиц 4.1…4.4, выполнить:

представить заданную функцию источника ЭДС или тока рядом Фурье, ограничив число членов ряда постоянной составляющей и тремя первыми гармониками.

построить графики спектров амплитуд и начальных фаз заданного источника.

определить функцию  - напряжение  или ток  на нагрузке, используя метод расчета по комплексным значениям;

построить графики спектральных составляющих для напряжения (тока) на нагрузке.

определить действующее значение напряжения (тока) на нагрузке и мощность, рассеиваемую на нагрузке.


 Рис.1 Рис.2

Перед расчетом в соответствии с вариантом задания необходимо составить электрическую схему цепи, заменив элементы структуры элементами R, L и C. В качестве примера составим схему варианта 29 таблицы 4.1

 Рис. 3

Указываем значения сопротивления, емкости и индуктивности элементов. В результате мы получаем схему, представленную на рис 3.


Примеры расчета электрических и магнитных цепей