Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Примеры расчета цепей Трехфазные цепи Резонанс токов Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет переходных процессов

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

Решение задачи требует знания основных законов постоянного тока, производных формул этих законов и умения их применять для расчета электрических цепей со смешанным соединением резисторов.

Методику и последовательность действий при решении задач со смешанным соединением резисторов рассмотрим в общем виде на конкретном примере.

1 Выписываем условие задачи (содержание условий задач выписывать применительно к своему варианту).

Условие задачи. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. Заданы схема цепи (рисунок 1), значения сопротивлений резисторов: R1 = 30 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 5 Ом, мощность цепи Р = 320 Вт.

Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи Rэк; 2) токи, проходящие через каждый резистор. Решение задачи проверить, применив первый закон Кирхгофа.

2 Выписываем из условий то, что дано и нужно определять в виде буквенных обозначений и числовых значений.

3 Продумаем план (порядок) решения, подбирая при необходимости справочный материал. В нашем случае принимаем такой порядок решения: 1) находим эквивалентное сопротивление цепи

Rэк = R12 + R34

 Где R12 = R1R2/(R1+R2) - параллельное соединение,

 R34 = R3+R4 - последовательное соединение;

 2) обозначим токи I1, I2, I3, I4 на рисунке 1 стрелками и определим их значения из формулы мощности: 

P=I2Rэк → I=;

 I2 = I4 = I,так как при последовательном соединении они одни и те же,

 I1 = U12/R; I2 = U12/R2, где U12 = IR12.

 Рисунок 1

4 Выполняем решение, не забывая нумеровать и кратко описывать действия. Именно так решены все типовые примеры пособия. Отсутствие письменных пояснений действий приводит к неполному пониманию решения задач, быстро забываются.

5 Выполняем проверку решения следующими способами: а) логичность получения такого результата; б) проверка результатов с применением первого и второго закона Кирхгофа, подсчетом баланса мощности; в) сравнивание результатов решением задачи другими способами

Объясним некоторые способы проверки результатов решения.

Применение первого закона Кирхгофа. Формулировка закона: алгебраическая сумма токов в узловой точке равна нулю. Математическая запись для узла б схемы цепи рисунок 1:

I1+I2 = I или I1+I2-I = 0.

Применение второго закона Кирхгофа. Формулировка закона: во всяком замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС ∑Е равна алгебраической сумме падений напряжений ∑IR на отдельных сопротивлениях этого контура.

В замкнутом контуре (рисунок 1) приложенное напряжение U (аналогично ЭДС при внутреннем сопротивлении источника тока, равном нулю) и падения напряжения

U12 = IR12; U3=IR3 и U4 = IR4.

 Обходя контур по направлению тока ( в данном случае по часовой стрелке), составим уравнение по второму закону Кирхгофа:

U = U12+U3+U4.

Подсчет баланса мощности. Общая мощность цепи равна сумме мощностей на отдельных резисторах. Для схемы цепи (рисунок 1) Р=Р1+Р2+Р3+Р4;

 так как Р = I2R или Р=U2/R, то

Р = I12 ∙ R1+I22R2+I32R3+I42R4

 или P = U122/R1+U122/R2+U32/R3+U42/R4.

Если проверку решения проводить путем сравнения результатов решения другими способами, то в данном случае вместо определения тока из формулы

P = I2Rэк

можно было найти напряжение

U =  из P = U2/Rэк,

 а затем - I = U/Rэк по формуле закона Ома.

Для закрепления материала рекомендуется рассмотреть решение примеров 1 - 3.

Пример 1 На рисунке 2 изображена электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Известны значения сопротивлений резисторов R1 = 3 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 1 Ом, напряжение U= 110 B и время работы цепи t = 10 ч. Определить токи, проходящие через каждый резистор, I1, I2, I3, I4, общую мощность цепи Р и расход энергии W.

Дано: R1 = 3 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 1 Ом, U= 110 B, t = 10 ч. Определить: I1, I2, I3, I4

Решение

1 Обозначим стрелками токи, проходящие через каждый резистор, с учетом их направления. (рисунок 2).

2 Определим общее эквивалентное сопротивление цепи, метод подсчета которого для цепи со смешанным соединением резисторов сводится к последовательному упрощению схемы.

Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно. Найдем общее сопротивление при таком соединении:

1/R23 =1/R2+1/R3,

 приводя к общему знаменателю, получим

R23 = R2R3/(R2+R3) = 10 ∙15/(10+15) = 150/25 = 6 Ом.

 Схема примет вид рисунок 3.

Теперь резисторы R23, R1, R4 соединены последовательно, их общее сопротивление

Rэк = R1+R23+R4=3+6+1=10 Ом.

Это общее сопротивление, включенное в цепь вместо четырех сопротивлений схемы (рисунок 2), при таком значении напряжения не изменит тока в цепи. Поэтому это сопротивление чаще называется общим эквивалентным сопротивлением цепи или просто эквивалентным (рисунок 4).

 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

3 По закону Ома для внешнего участка цепи определим ток I=U/Rэк=110/10 =11А.

4 Найдем токи, проходящие через все резисторы. Через резистор R1 проходит ток I1 = I. Через резистор R4 проходит ток I4 =I.

Для определения токов, проходящих через резисторы R2 и R3, нужно найти напряжение на параллельном участке U23. Это напряжение можно определить двумя способами:

U23 = IR23 = 11 ∙ 6 = 66 В

или U23 = U-IR1-IR4 = U-I(R1+R4) = 110 - 11(3+1) = 66 В.

По закону Ома для параллельного участка цепи найдем

I2 = U23/R2 = 66/10 = 6,6 A; I3 = U23/R3 = 66/15 = 4,4 A или,

Применяя первый закон Кирхгофа, получим

I3 = I-I2 = 11 - 6,6 = 4,4 A.

5 Найдем общую мощность цепи:

I = UI = 110 ∙ 11 = 1210 Вт = 12,1 кВт

6 Определим расход энергии:

W = Rt = 1,21 ∙ 10 = 12,1 кВт ∙ ч

7 Выполним проверку решения задачи описанными ранее способами:

а) проверим баланс мощности

P = P1 +P2+ P3 + P4 = I12R1 + I22R2+I32R3+I42R4 = 112∙3 + 6,6 2 ∙ 10+ 4,42∙15 + 112 ∙ 1 = 363 + 435,6 + 290,4 + 121 = 1210 Вт; 1210 Вт = 1210 Вт;

б) для узловой точки А схемы рисунка 2 применим первый закон Кирхгофа:

I = I2 + I3 = 11 = 6,6 + 4,4 A; 11A = 11A;

в) составим уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя контур цепи по часовой стрелке,

U = U1 + U23 + U4 = IR1 + IR23 + IR4

110 = 11 ∙ 3 + 11 ∙6 + 11 ∙ 1

110 В = 110 В

Все способы проверки подтверждают правильность решения задачи. В вашем варианте достаточно использовать только тот способ, который предусмотрен условием.


Примеры расчета электрических и магнитных цепей