Примеры расчета цепей Трехфазные цепи Резонанс токов Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет переходных процессов

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

Пример 2 Электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов, имеет эквивалентное сопротивление Rэк1 = 10 Ом. Каким способом и какой по значению сопротивления резистор Rx следует подключить к цепи, чтобы увеличить эквивалентное сопротивление этой цепи до величины Rэк2 = 25 Ом?

Дано: Rэк1 = 10 Ом, Rэк2 = 25 Ом. Определить значение и способ подключения Rx.

Решение При последовательном соединение резисторов эквивалентное сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений. Так как эквивалентное сопротивление цепи Rэк2 по сравнению с прежним значением Rэк1 увеличивается, то резистор Rx надо включить в цепь последовательно:

Rэк2 = Rэк1 + Rx→Rx = Rэк2 - Rэк1= 25 - 10 = 15 Ом.

Ответ: Rx = 15 Ом (Рисунок 5)

Пример 3 Электрическая цепь, состоящая из нескольких резисторов, имеет эквивалентное сопротивление Rэк1 = 10 Ом. Каким способом и какое по значению сопротивление резистора Rx следует подключить, чтобы уменьшить эквивалентное сопротивление цепи до Rэк2 = 6 Ом?

Дано: Rэк1 = 10 Ом, Rэк2 = 6 Ом.

Определить значение и способ подключения Rx.

 Решение При параллельном соединении резисторов обратное значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных резисторов

I/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + …+1/Rn

и будет меньше наименьшего сопротивления резисторов. Например, параллельно соединены резисторы сопротивлениями 100, 50, 10; 0,5 Ом. Эквивалентное сопротивление такого соединения меньше 0,5 Ом.

По условию задачи, эквивалентное сопротивление Rэк2 меньше первоначального значения Rэк1, поэтому резистор Rx подключается к цепи параллельно, а значение его сопротивления определяют следующим образом:

1/Rэк1 + 1/Rx → 1/Rx = 1/Rэк2 - 1/ Rэк1 = 1/6 - 1/10 = 1/15.

Ответ: Rx = 15 Ом

Применяя описанную методику, рекомендуется решить задачи 1 - 3, к которым даны ответы для контроля правильности решения.

 Рисунок 5 Рисунок 6

 

 

 

 Рисунок 7 Рисунок 8

 Рисунок 9 Рисунок 10

Рисунок 11

Задача1 Определить эквивалентное сопротивление схем электрических цепей, приведенных на рисунке 7-11.

Ответ: Rэк = 10 Ом (рисунок 7), Rэк = 3 Ом (рисунок 8), Rэк = 10 Ом (рисунок 9).


Примеры расчета электрических и магнитных цепей