Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Примеры расчета цепей Трехфазные цепи Резонанс токов Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет переходных процессов

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

Порядок расчета методом двух узлов

1) Выбираем положительное направление напряжения между узлами схемы и определяем узловое напряжение по формуле (2), учитывая правило знаков.

2) При выбранных положительных направлениях токов в ветвях определяем их значение из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров, состоящих из ветви, в которой определяется ток, и найденного напряжения между узлами.

3) Правильность расчета проверяется по первому закону Кирхгофа и составлением уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров эквивалентной схемы.


1.4. Метод эквивалентного генератора напряжения

 Согласно данному методу сколь угодно сложная схема по отношению к некоторой ветви a-b с искомым током I рассматривается как активный двухполюсник (рис. 1а). Заданная схема может быть заменена эквивалентным генератором напряжения с ЭДС E=Uabxx и внутренним сопротивлением rвн=rвхab (рис. 1б).


Искомый ток в ветви с сопротивлением r определяется в этом случае по формуле

Порядок расчета методом эквивалентного генератора

1) Ветвь a-b, в которой определяется искомый ток I, размыкается, и из нее исключается сопротивление резистора ветви r.

2) Оставшаяся часть электрической схемы рассчитывается любым рациональным методом расчета линейных электрических цепей (по законам Кирхгофа, методом контурных токов, узловых потенциалов).

3) Определяется напряжение Uabxx на зажимах разомкнутой ветви a-b, причем положительное направление его принимается совпадающим с принятым (или заранее указанным) положительным направлением искомого тока в ветви.

4) Определяется входное сопротивление ветвей цепи относительно разомкнутых зажимов a-b при отсутствии источников энергии. Для этого из схемы исключаются все источники и заменяются их внутренними сопротивлениями ( источники ЭДС закорачиваются, а источники тока размыкаются).

Входное сопротивление может быть определено и иным путем. Для этого ветвь a-b­ замыкается накоротко (r=0) и определяется ток короткого замыкания в ней Jкз. Тогда, зная Uabxx и Jкз,


5) По формуле (3) определяется искомый ток.

Примечание. Проверка правильности определения токов в ветвях при расчете любыми методами проводится:

1) По первому закону Кирхгофа для всех узлов исходной схемы;

2) По второму закону Кирхгофа для независимых контуров схемы;

3) Путем составления баланса мощности для исходной схемы.

Расчет баланса мощности


Для любой резистивной схемы сумма активных мощностей, отдаваемых источниками, равна сумме активных мощностей, потребляемых в резисторах:

 где стрелками указаны направления источников ЭДС, напряжения, источников тока, а также токов через них и напряжений на источниках тока.

1.5. Пример расчета резистивной цепи (рис. 2)


В схеме задано: E=100 В, E1=E2=80 В, U=U8=50 В, J9=5 А, r=120 Ом, r’=4 Ом, r1=30 Ом, r2=5 Ом, r3=50 Ом, r4=10 Ом, r5=6 Ом, r6=60 Ом, r7=40 Ом, r8=10 Ом.

1) Произвольно выберем положительные направления токов в ветвях (желательно по направлению ЭДС) с соответствующими индексами.

2) Обозначим все узлы схемы буквенными индексами.

3) Заменим параллельное соединение сопротивлений r6 и r7 эквивалентным:

r67=r6×r7/(r6+r7)=60×40/100=24 Ом .

4) Заменим источник тока эквивалентным источником напряжения:

E9=J9×r4=5×10=50 В, r9=1/g4=1/0.1=10 Ом=r4.

После данного преобразования имеем часть схемы (рис. 3). В ветви б–г оказываются взаимно компенсирующие друг друга источник ЭДС E9=50 В и источник напряжения U8=50 В (E8=-U8), их можно исключить из схемы, так как они не изменяют токи. Тогда имеем пассивный треугольник б–в–г (рис. 4).


5) Преобразуем пассивный треугольник в эквивалентную звезду, учитывая последовательное соединение сопротивлений r5 и r67, r4 и r8.


Эквивалентная схема представлена на рис. 5а.

6) Рассчитываем токи методом контурных токов. Выбираем два независимых контура с указанными направлениями контурных токов I11 и I22 и записываем систему канонических уравнений по методу контурных токов (1):

I11 r11+I22 r12=E11

I11 r21­+I22 r22=E22

где

r11=r+r’+r11+r10+r2=12+4+6+15+5=42 Ом;

r22=r2+r10+r12+r1=5+15+10+30=60 Ом;

r12=r21=-(r2+r10)=-(5+15)=-20 Ом;

E11=E+U+E2=100+50+80=230 В;

E22=-(E­1+E2)=-(80+80)=-160 В.



Решая систему уравнений

I11×42-I22×20=230;

-I11×20+I22×60=-160,

получим I11=5 А, I22=-1 А, а действительные токи в ветвях равны: I=I11=5 A, I1=-I22=1 A, I2=I11–I22=6 A.

Проверка: по первому закону Кирхгофа для узла "а"

  –I–I1+I2=0 –5–1+6=0

7) Рассчитаем токи методом двух узлов. Выбрав за положительное направление узловое напряжение Uоа, определяем его по формуле (2), заменив источник напряжения U источником ЭДС E'=U противоположной полярности:


Примечание: Обратить внимание на определение проводимостей ветвей. Проводимость – величина, обратная эквивалентному сопротивлению ветви,


т. е.

 Определим токи в ветвях для ранее выбранных направлений из уравнений по второму закону Кирхгофа. Например, для тока I (см. рис. 5б) имеем при указанном направлении обхода контура:



Аналогично для токов I1 и I2:


8) Методом эквивалентного генератора напряжения определим ток в ветви с E и r.

а) Разомкнем данную ветвь и исключим из нее сопротивление r (рис 6).

б) Так как в разомкнутой ветви ток равен нулю, то остается один замкнутый контур а–в–о–г, в котором протекает некоторый ток I' (направление выбрано произвольно).

Тогда из уравнения по второму закону Кирхгофа I'(r1+r12+r10+r2) =E1+E2 определяем I'=8/3 A.

в) Для определения напряжения Umnxx на зажимах разомкнутой ветви составим уравнение по второму закону Кирхгофа, например, для левого контура а–б–о–n–m с указанным на рис. 6 направлением его обхода (против часовой стрелки). Точки n и o равнопотенциальны, так как ток в ветви равен нулю.

 I'(r10+r2)+Umn–U=E2+E,

откуда

 Umn=E2+U+E–I'(r10+r2)=530/2 B.

г) Определяем входное сопротивление пассивной схемы относительно тех же зажимов m и n. Для этого исключаем все ЭДС и источник напряжения, оставив их внутренние сопротивления, равные в данном случае нулю (рис.7).

 Относительно зажимов m и n схема состоит из последовательной ветви n–o с эквивалентным сопротивлением r+r11, с которой соединены две параллельные ветви а–в–о и а–г–о с эквивалентными сопротивлениями, соответственно равными r2+r10 и r1+r12.


Следовательно, входное сопротивление равно:



д) Находим искомый ток I по формуле (3):

9) Определяем токи I3, I5, I8 в пассивном треугольнике по известным из расчета токам в эквивалентной звезде. При этом учитываем, что напряжения между точками б и в, в и г, г и б треугольника и эквивалентной ему звезды равны. Тогда из уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров (обход, например, по часовой стрелке) получаем:

а) в–о–г: I2r10+I1r12–I3r3=0, I3= (I2r10+I1r12)/r3=2 A,

б) б–о–г: Ir11–I2r12–I8(r4+r8)=0, I8=1 A, I8¹I4,

в) б–о–в: I5(r67+r5)–I2r10–Ir11=0, I5=4 A.


10) Определяем токи I6 и I7 в двух параллельно соединенных сопротивлениях через общий ток I5, имея в виду, что для двух параллельных сопротивлений (рис. 8) действительны формулы:


Следовательно,

11) Ток I4 и показания вольтметра найдем из условия эквивалентности преобразования источника тока в источник напряжения. В исходной схеме (см. рис. 2) и эквивалентной схеме (см. рис. 3) напряжение между точками г и е должно быть неизменным.

 Для схемы (см. рис. 3) имеем:

 I8r9+Uге=E9, Uге=E9–I8 r9=E9–I8 r4=40 B

Тогда ток I4 определяем из уравнения (см. рис. 2):

 I4r4+Uге=0, I4=–Uге/r4=-40/10=-4 A.

Вывод: а) Вольтметр включен неправильно. Полярность клемм вольтметра, указанную на рис. 2, необходимо изменить на обратную, так как потенциал точки г выше потенциала точки е (Uге=40 В>0).

б) Отрицательный знак тока I4 означает, что действительное направление этого тока противоположно выбранному.

12) Проверка проводится по первому закону Кирхгофа для исходной схемы. Например, для узла г:

 –I3+I1+J9+I4=0; -2+1+5+(-4)=0.

13) Составим баланс мощности. При его составлении необходимо иметь в виду следующее: если выбранное направление тока совпадает с направлением ЭДС, то ЭДС является источником энергии, если направление противоположно – потребителем энергии. Для источника напряжения и источника тока – правило обратное. Это отражено в уравнении баланса мощности (4). Все резисторы независимо от направления тока через них являются потребителями энергии.

  Для рассматриваемой схемы баланс мощности должен быть записан в виде:

EI+UI+E1I1+E2I2+UгеJ9=U8I8+I2(r+r')+I12r1+I22r2+I32r3+I42r4+I52r5+ I62r6+I72r7+I82r8.

После подстановки данных и результатов расчета получим тождество 1500=1500 (Вт).


Примеры расчета электрических и магнитных цепей