Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Примеры расчета цепей Расчет цепей несинусоидального переменного тока Асинхронный двигатель Выпрямители Медоды расчета резистивных цепей Метод законов Кирхгофа Теория нелинейных цепей Расчет магнитной цепи

Примеры расчета электрических и магнитных цепей

Поверхностный эффект в плоском листе

Ранее было показано, что переменное электромагнитное поле быстро затухает по мере проникновения в толщу проводящей среды. Это приводит к неравномерному распределению поля по сечению магнитопровода, и следовательно, к неравномерному распределению магнитного потока по сечению: на оси магнитопровода плотность магнитного потока наименьшая, а у поверхностного - наибольшая.

Для более равномерного распределения магнитного потока по сечению магнитопровода и для уменьшения потерь на вихревые токи, магнитопроводы трансформаторов собираются из отдельных тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга. Исследуем распространение переменного поля в таком листе. Выпрямители переменного тока Выпрямителем называют устройство с электрическими вентилями (диодами), предназначенное для преобразования энергии переменного тока в энергию постоянного тока.

Пусть в плоском листе толщиной , высотой h и длинной l направление магнитного потока Ф и, следовательно, векторов поля  совпадают с осью у (рис. 285):

 

На основании предыдущего параграфа решения для вектора  будет иметь вид: , где .

Поле проникает в пластину с двух сторон, а на поверхности пластины с обеих сторон при  векторы поля должны быть равны, следовательно:

,

тогда решение для произвольной точки:

.

Амплитуда магнитного потока Фm и среднее значение амплитуды индукции магнитного поля  определяются согласно уравнению трансформаторной ЭДС.

.

Выразим  из уравнения распределения  по сечению листа:

,

откуда следует, что, т. е амплитуда индукции у поверхности листа превышает ее среднее значение .

Распределение магнитного поля по сечению листа в зависимости от его толщины d при частоте f=100 Гц показано на рис. 286.

 

8. Поверхностный эффект в круглом проводе

Электромагнитное поле в проводящей среде в общем случае описывается системой уравнений Максвелла в комплексной форме:

Если оси координат выбрать так, как показано на рис. 287, т.е. ось z совместить с осью провода и положительным направлением тока, то вектор напряженности электрического поля будет направлен по оси z (согласно закону Ома ), а вектор напряженности магнитного поля  будет направлен нормально к радиусу по правилу правоходового винта.

В цилиндрической системе координат те же уравнения примут вид:

  .

Совместное решение этой системы уравнений относительно комплексных переменных  и  дает следующий результат:

где

Уравнение для переменной  представляет собой уравнение Бесселя нулевого порядка при n = 0, а уравнение для переменной  – уравнение Бесселя первого порядка при n = 1. Решения этих уравнений известны из математики. Окончательные решения для векторов поля получают вид:

где  – функции Бесселя соответственно нулевого и первого порядка от комплексного аргумента qr и сами являются комплексными числами.

Общий вид функции Бесселя n–го порядка выражается бесконечным рядом

Значения функций Бесселя приводятся в математических справочниках в виде таблиц или диаграмм.

Анализ решения для вектора напряженности электрического поля   и соответственно для вектора плотности тока  показывает, что переменный ток по сечению цилиндрического провода распределяется неравномерно: его плотность d возрастает по направлению от центра к поверхности примерно по экспоненциальному закону. Эта неравномерность выражена тем больше, чем больше число k и радиус провода r0 (рис. 288).

 

 

Явление возрастания плотности тока от центра к поверхности провода получило название поверхностного эффекта. Поверхностный эффект возрастает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незначительно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной степени - в стальных (m>>1) проводах любого сечения.

На расстоянии D = 1/k от поверхности провода плотность тока убывает в ²е² раз, это расстояние называют глубиной проникновения поля:

  .

Как известно, сопротивление проводника постоянному току или омическое сопротивление определяется по формуле:

[Ом/м].

Внутреннее комплексное сопротивление того же проводника переменному току с учетом поверхностного эффекта может быть выражено через параметры поля:

  .

Явление возрастания плотности тока от центра к поверхности провода получило название поверхностного эффекта. Поверхностный эффект возрастает с ростом частоты f, магнитной проницаемости m, удельной проводимости g. В технике сильных токов (на частоте 50 Гц) это явление сказывается незначительно в медных и алюминиевых проводах большого сечения, и в сильной степени - в стальных (m>>1) проводах любого сечения.

Практический интерес представляет отношение активного сопротивления провода к омическому R/R0, количественно характеризующее поверхностный эффект в проводе. Расчеты показывают, что на промышленной частоте 50 Гц увеличение активного сопротивления R / R0 незначительно для медных и алюминиевых проводов (m = 1) и существенно для стальных проводов (m>>1). С ростом частоты f вследствие усиления поверхностного эффекта происходит увеличение активного сопротивления провода (R/R0>1).


Расчет резистивных электрических цепей Резонанс в электрических цепях