Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика Примеры решения задач

Примеры вычисления интегралов, задачи на ряды


Предел функции двух переменных. Непрерывность

 

δ–окрестностью точки называется внутренность круга радиуса δ с центром в этой точке.

Иначе говоря, это множество всех точек , для которых выполняется неравенство , то есть расстояние . (рис.16).

Пусть функция z=f(x,y) определена в некоторой области G плоскости Oxy и точка . Вычисление длины дуги кривой. Вычислить длину дуги кривой: , между точками пересечения с осями координат.

Число A называется пределом функции при стремлении точки к точке , если для любого числа найдется такая – окрестность точки , что для любой точки P из этой окрестности, кроме, может быть, самой точки , имеет место неравенство . Пример 8. (Второй замечательный предел) e = limx (1+1/x)x Как получена данная формула можно найти в книге Зорича В.А. "Математический анализ" ч.1.

Обозначают: или

Для функции трех переменных – окрестностью точки является множество всех внутренних точек шара радиуса с центром в точке , определение предела сохраняется.

Функция нескольких переменных называется бесконечно малой, если ее предел равен нулю.

Правила предельного перехода, установленные для функции одной переменной, остаются справедливыми.

Функция называется непрерывной в точке , если

1) функция определена как в самой точке , так и в некоторой ее окрестности;

2) существует предел ;

3) этот предел равен значению функции в предельной точке: . проститутки спб

Условия (2) и (3) можно заменить равносильным требованием: бесконечно малому расстоянию соответствует бесконечно малое приращение функции .

Справедлива теорема:

Если функции нескольких переменных и непрерывны в точке , то в той же точке непрерывны и их сумма , разность , произведение и частное (последнее–если ).

Точка называется точкой разрыва функции , если для нее не выполняется хотя бы одно из трех условий в определении непрерывности.

Точки разрыва данной функции могут располагаться как отдельно (изолированные точки разрыва), так и заполнять целые линии (линии разрыва). Задача. Вычислить определенные интегралы

Например, функция имеет единственную точку разрыва , а функция –множество точек разрыва, то есть линию разрыва x+y–1=0.

Областью (открытой областью) называется множество точек плоскости, обладающее свойствами:

каждая точка области принадлежит ей вместе с некоторой окрестностью (свойство открытости);

всякие две точки области можно соединить непрерывной линией, целиком лежащей в этой области (свойство связности).

Точка называется граничной точкой области G, если любая окрестность этой точки содержит как точки области G, так и точки, ей не принадлежащие.

Множество всех граничных точек области называется ее границей.

Если к открытой области присоединить ее границу, то полученное множество точек называется замкнутой областью.

Область называется ограниченной, если можно подобрать круг, полностью ее покрывающий. В противном случае область называется неограниченной.

Функция называется непрерывной в области G, если она непрерывна в каждой точке этой области.

Имеет место теорема:

Если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она в этой области

ограничена: ;

принимает наименьшее и наибольшее значения (соответственно m и M);

принимает хотя бы в одной точке области любое численное значение, заключенное между m и M.


Предлагаем по акции купить диплом Курск для вас по выгодной цене. Метод интегрирования по частям